Qualitativ vs. quantitaiv

Zahlen haben fast schon eine „magische“ Wirkung auf uns. Wir schenken ihnen Vertrauen und sie liefern uns exakte Aussagen.

Schön wäre es, denn im Detail liegen ein paar Tücken: Messen bzw. zeigen die Zahlen tatsächlich das, was sie vermeintlich vorgeben zu zeigen? Und mit welcher Zuverlässigkeit und Genauigkeit tun sie es?

Die Krux mathematischer Modelle und Berechnungen liegt darin, dass sie uns Ergebnisse mit Nachkommastellen liefern. Das aber ist lediglich eine Scheingenauigkeit, denn das Ergebnis kann nicht besser sein als das zugrundeliegende Modell. Wie sehr uns das überfordert, zeigt der aktuelle Umgang mit den Covid Statistiken. Von uns Laien werden Zahlen vogelwild interpretiert ohne das wir wirklich wissen, was sie aussagen, ohne das wir statistische Effekte aus Erfassung und Verarbeitung, wie z.B. durch die Änderung der Teststrategie oder das Meldeverhalten, berücksichtigen.

Wir sind in guter Gesellschaft. Seit langem bemängelt  Gerd Gigerenzer (Amazon Affiliate Link), dass die meisten Mediziner, medizinische Wahrscheinlichkeitsaussagen nicht interpretieren können. Wie soll das dann bei Covid anders sein?

Oder im Risikomanagement?

Die bekannteste Quantifizierung eines Risikos ergibt sich aus der versicherungmathematischen Formel als Produkt von Eintritswahrscheinlichkeit und potentiellem Schaden, dem sogenannten Erwartungwert.

Aber welche Aussagekraft hat der Erwartungswert?

Nun statistisch gesehen, ist das der durchschnittlich zu erwartende Schaden. Aber nutzt uns das was? Das ist in etwas wie die durchschnittliche Fiebertemperatur aller Krankenhauspatienten. Nehmen wir einmal an, ein Unternehmen würde aufgrund eines solchen Modells finanzielle Rückstellungen in Höhe des Erwartungswerts treffen. Bei Risiken die digital eintreten, d.h. sie treten entweder ein oder sie treten nicht ein, stecken wir in dem Dilemma, dass wir im einen Fall zu niedrige und im anderen Fall zu hohe Rückstellungen getroffen haben. Worst case ist beides existenzbedrohend, z.B. im Falles des Eintretens eines „schwarzen Schwans“ (Amazon Affilitate Link), also eines äußerst unwahrscheinlichen Ereignisses – z.B. einer Covid-Pandemie….

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